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% File: GAUSERI.M
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% Scopo: Metodo di Gauss Seidel RILASSATO per sist. lin.
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% Uso: [xv,iter]=gauseri(a,f,xin,nmax,toll,omega)
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% Input: A mat. sistema, F vet. termini noti, XIN vet. iniziale
% NMAX numero max iterazioni, TOLL precisione richiesta.
% OMEGA fattore di rilassamento
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% Output: XV vettore soluzione, ITER numero iterazioni
% Richiami:
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% Commenti: Non si controllano le condizioni di convergenza.
% Attenzione: il ciclo for j=1:n .... e' indispensabile
% per la corretta eseguzione dell'algoritmo.
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% Autori: mf
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function [xv,iter]=gauseri(a,f,xin,nmax,toll,omega)
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% Costruzione matrici d'iterazione
[n,m]=size(a);
d=diag(a);
dm1=ones(n,1)./d;
dm1=diag(dm1);
b=eye(a)-dm1*a;
g=dm1*f;
bu=triu(b);
bl=tril(b);
%
% Iterazioni
xv=xin;
xn=xv;
i=0;
while i < nmax,
for j=1:n;
xn(j)=(1-omega)*xv(j)+omega*(bu(j,:)*xv+bl(j,:)*xn+g(j))
end;
if abs(xn-xv)>toll,
iter=i; i=nmax+1;
else
xv=xn; i=i+1;
end,
end
if i==nmax,
disp(' *** ERROR *** non converge '),
end
format
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