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| La
mia tesi |
Come
detto, la mia tesi si occupa della realizzazione di
un software per la simulazione di una esplosione in
un reattore tubolare.Si trattano fiamme laminari in
fase gassosa, il cui comportamento dinamico sarà
simulato numericamente attraverso gli approcci di Petrov-Galerkin.
Il modello matematico è costituito dalla forma
generale delle equazioni di Navier-Stokes, infatti si
tratta di descrivere il comportamento di un flusso viscoso,
comprimibile ed instazionario di una miscela di gas
in presenza di reazioni chimiche.Una volta realizzato
il software si sono confrontati i risultati della simulazione
con quelli di una fiamma sperimentale, il confronto
è rappresentato in figura.  Nella
parte destra della figura è rappresentata la
fiamma numerica, nella sinistra quella sperimentale.Si
è potuto constatare la nascita di un fronte di
fiamma particolarmente frastagliato, detta fiamma a
tulipano; a questo punto si è avvertita l'esigenza
di analizzare la stabilità dei fronti di fiamma,
per poter in seguito stabilire da quali parametri dipende
la maggiore o minore irregolarità del fronte.L'importanza
della forma del fronte d'onda risiede nel fatto che
quanto maggiore è la irregolarità tanto
maggiore è l'area occupata dal fronte e quindi
è tanto maggiore la superficie di interfaccia
tra combustibile ed ossigeno, ciò implca che
tanto maggiore sarà la velocità di combustione.Per
analizzare la stabilità del fronte di fiamma,
si è utilizzato il metodo cosìddetto dell'Analisi
in frequenza, nel quale si scompone il segnale di partenza
in un numero n di segnali, di cui si determina l'ampiezza,
attraverso l'impiego delle trasformate di Fourier.Quindi
ho realizzato un programma che mi legge la traccia del
fronte di reazione, quindi mi calcola la matrice di
Fourier ed infine mi valuta le ampiezze dei segnali
ottenuti.Di seguito ho riportato la soubroutine in Fortran
90, che dato il segnale di partenza discretizzato su
un numero N(che rappresenterà il numero di segnali
in cui si vuole scomporre il segnale di partenza), valuta
la matrice di Fourier discreta:
 TRASFORMATA DI FOURIER DISCRETA
subroutine dft (A,N,E)
implicit none
integer :: N !numero di campioni
integer :: E !numero di campionature effettuate
integer :: i,j !indice di riga e di colonna della matrice
complex :: uim !unita' immaginaria
complex,dimension(0:1000,0:1000) :: A !matrice complessa
uim=(0,1)
do i=0, n-1
do j=0, n-1
A(i,j)=exp(-(2*3.14*uim*i*j)/n)
end do
end
E=N
end.
In
seguito, i risultati ottenuti sono stati manipolati
, attraverso l' impiego di un programma ad hoc, per
presentarli in un formato leggibile dal software Tecplot
7.5, in modo da poter visualizzare il risultato dell'analisi.Il
prossimo obiettivo è quello di poter estendere
alla mia analisi di stabilità numerica i risultati
ottenuti dallo studio analitico effettuato , su un modello
meno complesso di quello da me adottato, da Moshe Matalon
e Jennifer McGreevy. |
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